Закон установил такое понятие, как оплата государственной пошлины за определенные виды действий совершаемых представителями власти.
Смена в/у конечно не может стать исключением.
Согласно статье 333.33 Налогового кодекса РФ взимается государственная пошлина к примеру, за выдачу в/у, в том числе при замене, взамен утраченного или пришедшего в негодность:
изготавливаемого из расходных материалов на бумажной основе, - 100 рублей;
изготавливаемого из расходных материалов на пластиковой основе, - 200 рублей;
По поводу сборов подписей по районам не совсем конечно понятно, зачем это надо, скорее всего для того, чтобы выяснить, не были ли Вы лишены права управления ТС.
Правительство в ПРАВИЛАХ СДАЧИ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ ЭКЗАМЕНОВ И ВЫДАЧИ ВОДИТЕЛЬСКИХ УДОСТОВЕРЕНИЙ однозначно установило, что для замены в/у, выдачи в/у взамен утраченного (похищенного) в Государственную инспекцию представляются определенные документы, заявление;
паспорт
медицинскую справку;
документ о прохождении обучения (за исключением лиц, получивших подготовку в индивидуальном порядке)
водительское удостоверение (если ранее выдавалось)
а также документ об оплате изготовления и (или) выдачи нового водительского удостоверения.
Как видите сбор справок по районным отделам при наличии старого в\у не предусмотрен.