Нет, не может. А точнее этот отказ не будет правомерным. Да, второй участник тоже нарушил требования ПДД. И КоАП частью 2 ст. 12.37 предусматривает при отсутствии полиса ОСАГО накладывать штраф от 500 до 800 рублей и запрещать эксплуатацию ТС снятием номерных знаков. Наказание за данное нарушение при обнаружении, даже на ДТП, будет вполне правомерно. Однако это нарушение не явилось причиной нанесения ущерба и Вы сами подтвердили это назвав данного нарушителя потерпевшим.
Так что, если вдруг СК, а точнее ее представители, усомнятся и сказажут: Он не имел права находиться на дорогах и тогда бы ему не был нанесен ущерб. Это их право. Но практика решения подобных вопросов в суде показывает неправомерность подобного отказа и правда будет на Вашей стороне. Необходимо лишь терпение и грамотный юрист.